Il Professor Padua è specializzato nel campo della chirurgia della spalla (protesi e interventi artroscopici per lesioni della cuffia dei rotatori e instabilità-lussazioni), del ginocchio (protesi, ricostruzioni legamentose, lesioni meniscali, lesioni condrali etc.) e dell'anca (protesi), liberazioni nervi periferici (STC, n.ulnare, Ernia del disco, etc.), e tutta la chirurgia ortopedica. In curriculum si può trovare la sua attività chirurgica pregressa
Roberto Padua prima di aver conseguito la Specializzazione in Ortopedia e Traumatologia ha pubblicato numerosi articoli scientifici e organizzato congressi conseguendo nel 2013 l'abilitazione a Professore Associato e Ordinario di Patologia dell'Apparato Locomotore (MED/33).
Nominato Professore a contratto presso l'Università internazionale Unicamillus di Roma.
Il Professor Padua è stato socio fondatore e membro dirigente di numerose Società Scientifiche italiane ed estere (Gruppo di Lavoro Ortopedia Basata sulle prove di Efficacia, Società Italiana di Chirurgia di Spalla e Gomito, Società Italiana Artroscopia - Ginocchio - Arto superiore - Sport - Cartilagine - Tecnologie Ortopediche). E' il coordinatore e promotore delle Linee Guida Italiane sul trattamento delle lesioni della cuffia dei rotatori di spalla, sta preparando le Linee Guida sulle Protesi di spalla, e ha partecipato a numerosi altri progetti nazionali.
Direttore del primo Master Italiano di Secondo Livello sulla Chirurgia di Spalla e Gomito.
Co-editor e Reviewer di numerose riviste scientifiche internazionali tra cui Joints, Journal of Shoulder and Elbow Surgery, Spine, etc.